factoriza cada polinomio aplicando la regla de ruffini
En matemáticas , la regla de Ruffini es una forma práctica de calcular con lápiz y papel la división euclidiana de un polinomio por un binomio de la forma x - r . Fue descrita por Paolo Ruffini en 1804. [1] La regla es un caso especial de división sintética en la que el divisor es un factor lineal.
Regla de Ruffini. Autor: JLF. Tema: Ecuaciones. Es un método (algoritmo) que nos permite obtener las raíces de un polinomio. Es de gran utilidad ya que para grado mayor que 2 no disponemos de fórmulas, al menos fáciles, para poder obtenerlas. El procedimiento consiste escoger una posible raíz del polinomio y desarrollar una tabla.UNEFA –C. I. N. U. Matemáticas 2011 Factorización: Método de Ruffini 10 1 -4 -1 16 -12 Se vuelve a multiplicar y sumar el producto con el siguiente coeficiente. 1 1 -3 -4 1 -3 -4 12 1 -4 -1 16 -12 Se efectúa el último producto y la última suma. Como el resultado final es cero (o), esto nos indica que el 1 sí es una raíz del polinomio
5 Dividimos por Ruffini. Como la división es exacta, es una raíz y el polinomio se expresa . 6 El tercer factor lo podemos encontrar aplicando la ecuación de segundo grado o tal como venimos haciéndolo, aunque tiene el inconveniente de que sólo podemos encontrar raíces enteras. Las raíces son y el polinomio se expresaEspecialmente se estudia el caso de la división de los polinomios entre el binomio (x-a), la regla de Ruffini y la factorización de polinomios. La curiosa y apasionante historia de la formulación de los polinomios: desde la “receta” de los babilonios –4000 años atrás–, los trabajos del persa Omar Jayyam, del árabe Al-Jwârizmî El objetivo de la factorización es escribir el polinomio como producto de polinomios del menor grado posible, preferentemente de grado 1, es decir de la forma (x – a). Ejemplo 1: Uso del factor común. Ejemplo 2: Uso de las identidades notables. Ejemplo 3: Factoriza el polinomio P (x) = 3x²-5x+2 usando la Regla de Ruffini.
Para factorizar polinomios aplicando el método de Ruffini es necesario aplicar los siguientes pasos: Ordenar el polinomio en orden decreciente, en caso de que falte algún término dejamos el espacio o colocamos cero ya que el polinomio debe estar completo.